Neural Light Field 뷰 합성 성능 예측에 효과적인 이미지 복잡도 평가지표에 관한 연구

Ⅰ. 서 론

자유로운 시점에서의 다양한 뷰를 합성하는 novel view synthesis는 실제로 취득한 이미지들로부터 취득하지 않은 임의의 위치에서의 뷰를 합성하는 기술로, 가상현실(Virtual Reality)과 증강현실(Augmented Reality)에서 필수적인 기술에 해당된다. 전통적으로는 촬영한 여러 장의 이미지로부터 포인트 클라우드를 추정하고, 메쉬(Mesh)를 생성하는 3차원 모델링 방법^[1,2]과, 3차원 지오메트리(Geometry) 정보 없이 주어진 이미지 사이의 관계를 바탕으로 가상 시점의 뷰를 합성하는 Image-based Rendering^[3,4]이 대표적으로 사용되어 왔다. 최근에는 Neural Radiance Field (NeRF)^[4]라는 새로운 접근 방법이 높은 관심을 받고 있다. NeRF는 Multi-Layer Perceptron (MLP) 네트워크 구조를 바탕으로 Light ray가 통과하는 3차원 공간상의 위치 정보(x, y, z)와 통과하는 방향(θ, φ)을 입력으로 받아, 대응되는 위치의 밀도(σ)와 RGB 값을 예측한다. 예측 정확도는 MLP 네트워크의 학습이 진행됨에 따라 높아지며, 일정 수준에서 saturation 된다. 학습을 마친 NeRF를 바탕으로, 임의의 자유 시점에 대한 뷰는 해당 뷰를 구성하는 데 필요한 Light ray를 정의하고, 이들을 NeRF를 통해 예측, 하나의 뷰의 형태로 구성함으로써 완성된다. NeRF를 통해 합성되는 뷰는 실제 이미지에 가까우면서도 동시에 정확도가 높다는 장점이 있다.

이러한 NeRF 기반 접근은 Light field (LF)^[5,6,7]에도 적용되어, Neural LF (NeLF)^[8,9,10]의 새로운 접근 방법이 제시되었다. LF는 자유 공간을 통과하는 다양한 light ray를 정의하고, 이들의 재조합을 통해 다양한 시점의 뷰를 합성하는 기술이다. 가장 대표적으로 사용되는 4차원의 LF는 두 개의 평면을 가정하고, 하나의 light ray가 통과하는 두 평면상의 두 점 (u, v)와 (s, t)를 통해 해당 light ray를 정의한다. 실제 구현에서 LF가 가정하는 light ray는 실제로 촬영된 이미지들의 픽셀로 대체되며, 매우 조밀한 LF를 구성하기 위해서는 조밀하게 촬영된 많은 수의 이미지가 필요하다. 현실적인 문제로 조밀한 LF 구성은 제한적이며, sparse한 LF로부터 조밀한 LF를 재구성하는 angular super-resolution^[11,12]이 대체로 연구되었다. NeLF는 유사한 문제를 풀기 위한 방법으로 NeRF와 동일한 MLP 네트워크를 이용한다. 단, 입출력에 차이가 있는데, NeLF는 4차원 LF의 light ray를 정의하는 representation (u, v, s, t)을 입력으로, 해당 light ray의 색상 정보, RGB를 출력값으로 예측한다. NeRF와 달리 밀도는 예측하지 않는다. 또한 NeRF가 3차원 공간상의 밀도 값을 바탕으로 light ray의 최종 RGB 값을 예측하는 ray marching 과정을 포함하는 것과 달리, NeLF는 단순히 (u, v, s, t)의 representation을 RGB에 직접적으로 매칭하기 때문에 렌더링 속도가 빠르다. 반면, NeLF는 3차원 공간의 볼륨을 예측하지 못하는 한계가 있다.

NeRF와 NeLF는 새로운 접근 방법으로 3차원 이미지 처리의 다양한 분야로의 높은 확장성을 보여주고 있다. 하지만 이 두 기술은 대상 공간과 물체에 따라 학습성능에 큰 차이를 보인다. 대체로 대상 공간과 물체가 얼마나 복잡한지를 바탕으로 덜 복잡한 경우 높은 성능의 Peak Signal-to-noise ratio (PSNR) 수치를 보이는 반면, 복잡한 공간의 경우 PSNR 수치는 20dB 이하로 크게 떨어진다. 그림 1과 그림 2는 서로 다른 두 대상 공간을 동일한 크기의 NeLF로 학습한 결과를 보여준다. 학습에 사용되는 이미지의 프레임 수, 해상도 등 다른 조건은 동일하다. 그림 1의 나뭇잎과 같은 복잡한 형태의 샘플의 경우 17dB의 낮은 성능을 보이는 데 반해, 그림 2와 같이 비교적 간단한 형태의 샘플의 경우 28dB의 높은 성능을 보였다.

Fig. 1.

Learning Performance for the Complex Space (PSNR: 17dB)

Fig. 2.

Learning Performance for the Simple Space (PSNR: 28dB)

대체로 대상 공간과 물체가 복잡한 경우 성능이 떨어지는 경향은 알 수 있으나, NeRF와 NeLF의 합성 성능을 확인하기 위한 유일한 방법은 실제로 학습이 진행되어야 한다. NeRF와 NeLF는 차세대 3차원 미디어로 활용될 것으로 기대한다. 하지만 현재는 사용자가 원하는 수준의 PSNR을 목표로 NeRF와 NeLF를 학습하는 기술은 제한적이다. 현재 가장 많이 활용되고 있는 비디오의 경우 quantization parameter (QP)라는 옵션을 통해 사용자가 원하는 수준을 설정한다. NeRF와 NeLF 역시 추후 미디어로써 역할을 하기 위해서는 목표 PSNR을 고려한 학습 및 뷰 재구성 방법이 반드시 마련되어야 한다. 본 논문은 이를 위한 초기 연구로 NeLF를 대상으로 주어진 공간의 복잡도와 실제 학습된 성능 사이의 관계 분석을 연구 목표로 한다. 이때, 복잡도를 어떻게 정의할 것인가에 대한 고민이 필요하다. NeLF의 경우 다수 이미지를 바탕으로 공간을 학습하기 때문에 이미지의 복잡도를 고려할 수 있다. 이미지 복잡도를 객관적으로 평가하는 다양한 연구가 시도됐다. 초기 연구인 [13]은 온도(T)와 조화(H) 두 지표를 이용하여 이미지의 생명(L)과 복잡성(C)을 계산하여 이미지 복잡도를 정량적으로 나타낸다. [14]는 이미지의 서로 다른 영역 각각의 히스토그램 분포 간의 상호 정보를 계산하여 이미지 복잡도를 평가한다. [15]는 독립 성분 분석(ICA)을 사용하여 이미지 복잡성을 모델링한다. [16]은 색상 엔트로피 및 색상 프랙탈 차원의 관점으로 이미지 복잡도를 분석하였다. 최근의 연구에서는 많은 관찰자의 시각적 평가를 기반으로 이미지 복잡도를 정의했다^[17].

앞서 언급한 바와 같이, 본 논문은 NeLF 학습을 위해 주어진 이미지에서 복잡도를 관측하고, 실제 학습성능과의 관계를 연구한다. 이를 위해, 이미지 복잡도를 나타낼 수 있는 여러 지표를 선별하고, 그 지표들이 NeLF 기술을 통한 이미지 합성 품질에 미치는 영향을 실험적으로 분석한다. 이미지의 압축된 파일 크기(Compressed image size), 색상 복잡도(Color Complexity), 에지의 비율(Edge Ratio), 라플라시안 분산(Variance of Laplacian, VOL), 특징점의 비율(Features), 그리고 비디오의 크기(Video Volume)의 여섯 가지 주요 지표를 중심으로 실험한다. 각 복잡도 평가지표에 대한 분석 이후에는 테스트를 위한 별도의 샘플들을 대상으로 예측된 PSNR과 실제 PNSR을 비교 검증하며, 결과를 분석한다.

Ⅱ. 이미지 복잡도 평가지표 및 예측 모델

Ⅲ. 실험 결과

1. 실험 환경

앞서 소개한 복잡도 평가지표들을 바탕으로 다양한 샘플에서의 복잡도를 평가하고, 실제 NeLF를 이용한 학습 결과와의 관계를 분석한다. 본격적인 실험에 앞서 실험 환경을 소개한다.

본 논문은 [8]에서 제시한 NeLF 모델을 기반으로 실험을 수행한다. 해당 MLP 네트워크는 4차원의 light rays 표현과 해당 light rays의 RGB 값을 매칭하도록 학습한다. 그리고 변인통제를 위해 표 1과 같이 몇 가지 변수를 고정하여 실험을 진행한다. 모든 샘플 데이터의 해상도를 960 × 540로 고정하며, NeLF 학습에 사용되는 이미지 개수는 40장으로 고정한다. MLP 네트워크 크기는 depth와 width를 각각 8, 256으로 고정한다. 여기서 depth는 MLP의 input, output layer를 제외한 hidden layer의 개수를 의미하며, width는 hidden layer의 길이를 의미한다. NeLF 학습은 200 epoch으로 고정한다.

Table 1.

Fixed Parameters Used in the Experiment

실험에서 사용한 샘플은 NeRF, NeLF 연구에서 주로 사용하는 nerf_llff 데이터 샘플을 기본적으로 사용하며, nerf_llff 데이터 샘플의 개수는 8개로 추세를 분석하기에 제한적인 점을 고려하여, 22개의 샘플을 직접 촬영하여 포함하였다. 그림 3과 그림 4는 실험에서 사용된 nerf_llff 샘플과 직접 촬영한 샘플의 일부를 보여준다.

Fig. 3.

Sample Image of nerf_llff_data (flower)

Fig. 4.

Sample of directly captured image data (stairs)

2. 복잡도 평가 결과와 NeLF 성능의 관계 분석

그림 5는 주어진 30개의 샘플을 대상으로 NeLF로 학습한 PSNR 성능과 각 복잡도 평가지표 사이의 관계 그래프를 보여준다. 그림 5 (a), (b), (c), (d), (e), (f)는 각각 압축된 이미지 파일 크기, 압축된 비디오 파일 크기, 색상 복잡도, 에지 비율, 라플라시안 분산, 특징점 비율에 대한 그래프를 나타낸다. 각 그래프에서 가로축은 각 평가지표의 수치를 의미한다. 수치가 클수록 각 평가지표 기준으로 복잡도가 높아짐을 의미한다. 그래프의 세로축은 NeLF 학습성능 PSNR을 나타낸다. 값이 클수록 원본에 가까운 이미지가 만들어짐을 의미하며, 이는 성능이 우수함을 의미한다.

Fig. 5.

Image Complexity Measurement and NeLF Learning Performance(PSNR) Graph (a) Compressed Image Size (b) Compressed Video Size (c) Color Complexity (d) Edge Ratio (e) Variance Of Laplacian (f) Features Ratio

6개의 그래프에서 전반적으로 점들이 우하향하는 경향을 보인다. 이는 복잡도가 높을수록 NeLF 학습성능이 떨어짐을 의미한다. 이는 본 연구에서 초기 가정한 바와 같이 대상 공간 및 물체의 복잡도가 높을수록 NeLF 학습에 불리한 영향을 끼치며, 그 결과 성능이 떨어짐을 의미한다.

그림 6은 garlic, items, orchids 샘플의 원본 이미지와 NeLF 합성 이미지를 비교한다. 해당 샘플의 학습성능과 평가지표는 표 2와 같다. 세 샘플의 학습성능은 순서대로 28.19dB, 21.57dB, 16.05dB이며, 대체로 평가지표와 음의 상관관계를 나타냄을 확인할 수 있다. 라플라시안 분산의 경우 items 샘플이 orchids 샘플보다 높은 데 반해, orchids 샘플의 PSNR이 더 높은 것으로 나타난다.

Fig. 6.

Comparison of Original Image) and Reconstructed Image (a) garlic(original) (b) garlic(reconstructed) (c) items(original) (d) items(reconstructed) (e) orchids(original) (f) orchids(reconstructed)

Table 2.

Image Complexity and NeLF Performance for garlic, items, and orchids Data Samples

3. 복잡도 평가지표와 NeLF 성능의 상관성 비교

그림 7은 그림 5의 각각의 이미지 복잡도 지표에 대해 선형회귀를 수행한 결과를 보여준다. 이 그림들은 각 지표가 PSNR과 어떻게 관련되는지를 직관적으로 이해할 수 있게 돕고, 데이터 포인트들이 회귀선을 중심으로 어떻게 분포하는지를 보여줌으로써 각 지표의 예측 효과를 시각적으로 평가할 수 있다.

Fig. 7.

Image Complexity Measurement and NeLF Learning Performance(PSNR) Graph with Linear Regression Results (a) Compressed Image Size (b) Compressed Video Size (c) Color Complexity (d) Edge Ratio (e) Variance Of Laplacian (f) Features Ratio

표 3은 그림 7에서 제시된 각 지표에 대한 선형 회귀 분석 결과의 결정계수 R-squared 값을 나타낸다. 표 3에서 R-squared 수치가 클수록 해당 이미지 복잡도 지표와 NeLF 학습성능 PSNR과의 상관도가 높다고 평가할 수 있다. 표 3은 다양한 NeLF 크기에서의 경향성과 일관성을 확인하기 위해 NeLF의 depth와 width를 다양하게 바꿔가며 상관도을 비교한다. 그림 7의 경우 depth와 width가 각각 8, 256인 NeLF에 대한 결과이다. 상관도가 가장 높은 수치를 빨간색, 두 번째로 높은 수치를 녹색으로 표시하였다. 표 3의 결과를 보면 일관적으로 압축된 이미지 파일 크기의 상관도가 가장 높았으며, 압축된 비디오 파일 크기의 상관도가 두 번째로 높은 것을 확인할 수 있었다. 반면, 그림 6과 표 2의 비교에서 경향이 달랐던 라플라시안 분산의 경우 상대적으로 가장 낮은 R-sqaured 값을 보인 것을 확인할 수 있으며, 다른 지표들에 비해 NeLF 학습성능과의 관련성이 다소 낮음을 의미한다.

Table 3.

Linear Regression Analysis Results and R-squared

추가적으로 표 3의 결과를 보면 depth와 width가 증가함에 따라 R-squared 값이 감소하는 상관도가 저하하는 경향을 보인다. 대체로 MLP 크기가 커짐에 따라 학습 능력이 향상되고, PSNR이 증가하는데, 샘플에 따라 PSNR 증가 정도가 달라, PSNR의 편차가 커지는 결과를 확인하였으며, 이에 따른 상관도 저하로 판단된다.

4. 복잡도 평가지표를 이용한 NeLF 성능 추정 실험 결과

마지막으로 앞선 선형회귀 모델을 바탕으로 임의의 주어진 샘플에 대하여 최종 합성 성능을 예측하고, 이를 실제 학습 값과 비교한다. 총 네 가지의 예측 모델을 비교한다. 하나는 표 3의 결과에서 상관도가 가장 높은 압축된 이미지 파일 크기를 기반으로 하는 선형회귀 모델이고, 두 번째 모델은 두 번째로 상관도가 높은 압축된 비디오 파일 크기를 기반으로 하는 선형회귀 모델이다. 세 번째 모델은 압축된 이미지 파일 크기와 압축된 비디오 파일 크기 두 개를 동시에 이용한 선형회귀 모델이며, 마지막 모델은 6개 지표를 모두 활용하는 다중선형회귀 모델이다.

그림 8은 예측 실험에 사용된 다섯 개의 테스트 이미지 샘플 (a) nutrients, (b) forklift, (c) hedges, (d) vanes, (e) playground를 보여준다. 그리고 표 4는 네 개 예측 모델에 대하여, 각 테스트 이미지 샘플에 대해 예측된 PSNR와 실제 NeLF를 통해 학습된 PSNR, 그리고 오차를 보여준다. 빨간색으로 표시된 수치는 단일 샘플에서 예측 모델별로 가장 작은 오차를 의미한다. 예측 모델별로 비교하면, 평균적으로 6개의 평가지표를 모두 고려하는 예측 모델의 오차가 가장 작은 것을 확인할 수 있다. 샘플별로는 항상 6개의 평가지표를 고려하는 것이 우수하지는 않았으며, vanes 샘플에서는 압축된 이미지 크기와 압축된 비디오 크기, playground 샘플에서는 압축된 비디오 크기 지표에서 오차가 가장 작았다. 샘플별로 평균 오차를 보면 최대 5.33dB에서 최소 0.07dB의 오차로 샘플에 따라 예측 오차가 큰 경우를 확인할 수 있다. 6개의 평가 지표는 각각의 특성에 따라 PSNR과의 서로 다른 경향을 가지며, 이를 복합적으로 사용하는 6개의 지표를 사용한 다중선형회귀 모델의 성능이 가장 우수한 결과를 보인다.

Fig. 8.

Image Samples for Test (a) nutrients (b) forklift (c) hedges (d) vanes (e) playground

Table 4.

Comparison of Predicted PSNR and actual PSNR of NeLF Learning according to Prediction Model

본 연구에서는 선형회귀라는 가장 단순한 예측 모델이 사용되었고, 이에 따라 예측 모델이 샘플에 따라 정확도에 다소 차이가 있는 것으로 판단된다.

Ⅳ. 결론 및 향후 계획

NeLF는 다수 이미지를 바탕으로 대상 공간 또는 물체를 재구성하는 접근 방법으로, 대체로 대상 공간의 복잡도에 따라 학습성능이 달라진다. 복잡도가 높은 물체를 포함하거나 Lambertian 특성을 포함하여 이미지 전반의 복잡도가 높은 샘플의 경우 학습성능이 떨어지는 반면, 공간이 단조로울 경우 높은 PSNR로 학습된다. 단, 실제 수치를 알기 위해서는 학습이 불가피한데, 본 논문은 이를 실제로 학습하지 않고 NeLF 학습에 사용되는 입력 이미지들을 바탕으로 예측하는 것을 주요 연구 목표로 한다. 이를 위해 NeLF 학습성능과 관련성이 높은 이미지 복잡도를 탐색한다. 본 논문은 압축된 이미지 파일 크기, 색상 복잡도, 에지 비율, 라플라시안 분산, 압축된 비디오 파일 크기, 특징점 비율의 6개 지표를 고려하며, NeLF 학습성능과의 선형회귀를 통해 상관도를 비교한다. 실험 결과 앞선 6개 지표 중에서는 압축된 이미지 파일 크기, 압축된 비디오 파일 크기의 복잡도 지표가 상대적으로 상관도가 높았다. 테스트용 샘플을 대상으로 하는 예측 실험에서는 샘플에 따른 편차가 있었으나 평균적으로 6개의 지표가 모두 활용된 선형회귀 모델에서 오차가 가장 작았다.

본 연구는 대체로 사용되는 평가지표를 바탕으로 선형회귀라는 가장 단순한 예측 모델이 사용되었다는 점에서 샘플에 따라 오차 수준이 큰 이슈가 있었으며, 향후 이를 보완하기 위해 물체 단위로 복잡도를 판단하거나 Lambertian 특성을 고려하는 등의 세부적인 평가지표를 개발하고, 보다 복잡한 예측 모델을 통해 예측성능을 높이는 것을 연구 목표로 한다.

Acknowledgments

This work was supported by Institute of Information & communications Technology Planning & Evaluation (IITP) grant funded by the Korea government(MSIT) (No.RS-2023-00229330, 3D Digital Media Streaming Service Technology)

Follwing are results of a study on the "Leaders in Industry-university Cooperation 3.0" Project, supported by the Ministry of Education and National Research Foundation of Korea.

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