트랜스포머를 이용한 거리함수 기반 포인트 클라우드 개선

Ⅰ. 서 론

오늘날 3차원 영상은 여러 산업군에서 사용하고 있다. 의료, 국방, 자율 주행, 게임, 영화제작까지 많은 분야에 필수적인 요소이다. 3차원 영상은 3차원 위치 값과 속성 값을 갖는 점들의 집합이다. 이러한 점들의 구성과 집합을 포인트 클라우드라고 부른다^[1].

포인트 클라우드 3차원 영상 획득은 개인용 스마트폰부터, 스캐너, 자율 주행 차량 등 다양한 분야에서 사용하고 있다. 적용 분야가 늘고, 수요가 올라가면서 Three-dimensional(3D) 센서 기술도 성장하였다. 최근 많이 응용되는 분야는 자율주행 분야이며, 이 분야를 중심으로 포인트 클라우드 기술이 경쟁적으로 개발되고 있다. 또한 일반 소비자용 제품인 스마트폰에도 Lidar(라이다) 센서가 장착되어, 이를 이용해 3차원 객체를 획득하고 포인트 클라우드로 처리할 수 있다. 유명한 게임엔진 언리얼은 포인트 클라우드 데이터를 다른 처리 없이 게임엔진에 즉시 사용할 수 있도록 플러그인을 제공한다^[2]. 이를 응용해 사용자가 직접 생산해야만 하는 3차원 객체를 저비용으로 구현할 수 있게 했다. 그림 1에 언리얼 게임엔진에 포인트 클라우드 데이터를 처리해 사용하는 장면이 보인다.

Fig. 1.

Point cloud 3D data playback screen in game engine Unreal

다양한 산업분야의 요구와 자율주행의 발전으로 3D 센서 기술은 크게 발전하였지만, 포인트 클라우드 데이터는 몇 가지 약점이 있다. 그중 큰 약점은 영상의 해상도 영역 내에 필연적으로 빈공간이 존재한다는 점이다^[3]. 그림 1에도 유리창, 건물의 모서리 등 라이다 센스가 획득하기 어려운 영역은 노이즈가 심한 것을 볼 수 있다. 2차원 영상은 해상도와 각 점들의 값으로 완벽한 재현이 가능하지만 3D 포인트 클라우드는 완벽한 재현이 어렵다.

이러한 포인트 클라우드를 3D 어플리케이션에 적용할 경우 성능이 낮아지기 때문에 이를 가공하는 것이 필수적이다. 그림 1에 제시된 것과 같이 비록 고성능 센서를 이용해 색상정보와 위치 정보 모두를 획득해도 낮은 밀도로 인해 사용자가 제작한 3차원 객체에 비해 해상도가 떨어지는 것을 볼 수 있다. 따라서 포인트 클라우드 개선을 위해 원본 데이터의 근본적인 문제들을 해결해야 한다. 이는 3차원 콘텐츠 제작과 자율 주행 등 포인트 클라우드 응용 산업분야에 매우 주요한 문제이다.

딥러닝 사용 이전 포인트 클라우드를 개선하는 방법은 최적화 기법을 중심으로 사용하였다^[4][5]. 이러한 연구는 주로 컴퓨터 그래픽 분야에 응용하기 위한 접근방법이다. 이후 포인트 클라우드 개선에 딥러닝 방법이 사용된 후로^[6][7], 큰 발전이 있었으며, 현재 PU-Net이 좋은 평가를 받고 있다^[8]. 해당 방법은 2D 영상에서의 개선 방법들을 기반으로 각각 3단계의 모듈로 나눌 수 있다.

첫 번째로 포인트 클라우드를 특징 데이터로 변환하는 과정, 두 번째로 특징 데이터에서 점의 개수를 늘려서 업샘플링하는 과정, 마지막으로 해당 특징 데이터를 다시 포인트 클라우드로 복원하는 과정으로 나뉜다. 해당 방법을 기반으로, 포인트 클라우드를 패치 단위로 나누어 수 차례 반복하여 점의 개수를 늘리며, 잡음을 제거하는 MPU^[9]와 생성 모델 중 하나인 Generative Adversarial Networks를 포인트 클라우드를 개선하는 데 적용한 PU-GAN^[10]이 등장하였다. 그 후로 기존 graph convolution 방법을 적용시킨 PU-GCN^[11], coarse to fine 기반 end-to-end의 딥러닝 모델을 제안한 Dis-PU^[12], natural language processing(NLP)에서 제안되어 딥러닝을 발전시킨 트랜스포머를 초해상도에 적용한 PU-Transformer^[13]가 등장하였다.

앞서 기술한 포인트 클라우드 개선 기법은 딥러닝 방법의 변화를 거듭하며 성능을 크게 향상시켰으나 여전히 취약한 부분이 존재한다. 이는 특징 데이터의 점의 개수를 늘리는 과정에서, 해당 모듈의 파라미터를 잘 학습하지 못할 경우 성능이 떨어지는 문제이다. 이를 개선하기 위한 잔차연결과 같은 상대적으로 안정적인 학습 방법도 있었으나, 점의 개수를 늘리는 과정에서 데이터 크기가 불일치하는 문제점이 있다.

딥러닝이 포인트 클라우드에 적용되어 성능을 크게 향상시킨 후, 포인트 클라우드 표면 재구성 분야 또한 딥러닝 방법들을 사용할 것이 제안되었다. 그 중 딥러닝을 통해서 3차원 데이터를 표현하는 암시적 신경 표현(Implicit Neural Representation; INR)은 표면 재구성의 성능을 크게 향상시켰다. 이는 임의의 3차원 점들에 대해서 주어지지 않은 정답 표면과의 거리를 계산하는 부호화, 비부호화 거리함수(Signed, Unsigned Distance Function; SDF, USDF)^[14], 정답 표면으로부터 임의의 3차원 점들이 내부, 외부에 위치하는지를 판단하는 값인 확률을 예측하는 점유 네트워크(Occupancy Networs)들이 제안되어 향상시킨 것이다^[15]. 특히 포인트 클라우드에 잡음이 있거나 점 간 위치가 불균일하더라도 모델이 강건하게 예측하는 결과가 나왔는데, 이는 기존에 네트워크가 단순히 입력 포인트 클라우드의 정보를 통하여 표면을 생성하는 것에 비해, 임의의 3차원 점들에 대해서 입력 포인트 클라우드를 기반으로 실제 표면과의 값을 계산하기 때문이다. 이때, 충분한 데이터가 주어질 경우, 네트워크가 정답 표면에 대한 암시적인 정보를 보다 안정적으로 학습할 수 있다.

본 논문에서는 포인트 클라우드 표면 재구성 분야에서 뛰어난 성능을 달성한 암시적 신경 표현 기반의 방법을 포인트 클라우드 개선 기법에 적용시켰다. 그 중 비부호화 거리 함수를 사용할 것을 제안하였는데, 먼저 포인트 클라우드를 보간하여 3차원 공간 상의 밀집도를 높인 뒤, 잡음이 심한 보간된 포인트 클라우드를 개선하기 위해, 정답 포인트 클라우드로부터의 3차원 거리를 예측한다. 예측하는 모델은 포인트 클라우드 데이터 구조에 적합한 트랜스포머를 사용할 것을 제안한다. 제안하는 트랜스포머 기반 모델은 잔차 연결과 풀링을 통해 각각 학습의 안정성과 비선형성을 부여하여 기존 방법들보다 강건한 예측이 가능하도록 설계하였다. 또한, 학습이 끝난 후 추론 과정에서 비부호화 거리값을 역전파하여 각 점에 대해 3차원 벡터를 예측하고, 보간된 포인트 클라우드는 예측된 벡터에 의해 잡음이 개선된다.

본 논문은 1장 서론에서 포인트 클라우드 필요성과 연구동향 및 본 논문의 연구 방법을 제안하고 2장 기존 연구에서 지금까지 포인트 클라우드 개선 방법 중 2017년 포인트넷 발표 이후 연구를 정리하였다. 3장 포인트 클라우드에 MLP(Multi Layer Perceptron)를 적용하고 트랜스포머와 거리함수를 이용해 개선하는 방법을 제안, 설명하였다. 4장에서는 3장에 제안한 내용을 토대로 실험결과를 정리하였고 기존 연구보다 시각적으로 우수한 결과를 보였다. 마지막 5장, 결론으로 본 논문을 정리하였다.

Ⅱ. 관련 연구

2장에서는 2019년 포인트넷을 활용한 포인트 클라우드 개선방법 이후 등장한 주요 기법들을 소개하고 이중 최근 연구이며 효능이 좋은 암시적 신경 표현(Implicit Neural Representation; INR)기법을 설명하고 이를 개선시키고자 한다.

3. 암시적 신경 표현

딥러닝이 포인트 클라우드에 성공적으로 적용됨에 따라, 최적화 기법이 주를 이루었던 포인트 클라우드 표면 재구성 분야에도 딥러닝이 적용되었다. 그 중, 네트워크를 통해 3차원 표면 정보를 표현하는 암시적 신경 표현은 기존 방법 대비 개선된 성능을 보이며 현재까지도 활발하게 연구되고 있다^[19][20]. 이는 기존의 3차원 데이터를 획득하는 과정에서 이산화된 매쉬, 복셀, 포인트 클라우드와 다르게 임의의 토폴로지들에 대한 거리 또는 확률을 출력함으로써 암시적으로 3차원의 연속적인 데이터를 네트워크가 표현하게 하는 방법이다.

이를 제안한 방법 중 하나인 DeepSDF^[14]는 포인트 클라우드를 네트워크에 인코딩하여 특징 데이터로 변환한 후, 이 정보를 통하여 3차원 임의의 점들에 대해서 알지 못하는 정답 표면과의 거리를 예측한다. 그림 2는 입력 포인트 클라우드와 임의의 3차원 점을 시각화한 것으로, 적색 포인트 클라우드가 입력으로 들어오면 정답 표면으로부터의 거리가 출력되며, 이 거리의 오차를 바탕으로 학습된다. 학습이 완료되면, 추론 과정에서는 수만 개에서 수십만 개의 임의의 점을 3차원 공간 상에 위치시킨 후, 네트워크의 결과인 거리값이 0이 되는 점들이 정답 표면 상의 위치한 점이 된다. 이 점들을 사용해 marching cubes 알고리즘으로 메쉬로 변환하여 표면을 재구성한다.

Fig. 2.

Point cloud(black) and random 3D points(red) as input to implicit neural representation

본 논문에서는 최근의 방법과 유사하게 이러한 개념을 사용한다^[21]. 먼저 입력 포인트 클라우드를 보간하여 고해상도 포인트 클라우드를 생성하고, 각 점에 대해 주어지지 않은 정답 표면으로부터의 거리를 예측함으로써, 네트워크가 암시적으로 정답 표면에 근접하게 위치한 고해상도 포인트 클라우드를 추출할 수 있도록 한다.

Ⅲ. 본 론

본 장에서는 먼저 딥러닝 기반 포인트 클라우드 처리 기법에서 사용하는 방법과 거리함수에 대한 기본적인 내용에 대해 다룬다. 그 후, 제안하는 딥러닝 모델과 손실 함수에 대해 다룬다.

2. 제안된 방법

저해상도 포인트 클라우드 $$ X^{LR}={\left\{x_i\right\}}_{i=1}^N$$가 입력으로 주어진다고 가정하면, 여기서 N은 점의 개수이다. 주어진 X^LR은 잡음이 있으며, 3차원 공간을 충분히 채울 정도의 정보를 가지고 있지 않다. 이를 바탕으로 잡음을 줄인 고해상도 포린트 클라우드 $$ Y^{HR}={\left\{y_i\right\}}_{i=1}^{rN}$$를 생성하는 것이 포인트 클라우드 초해상도이다. 여기서 r은 초해상도 배율을 나타내며 y_i는 실제 데이터의 표면 위에 위치하는 점이다. 앞서 기술한 바와 같이 본 논문에서는 먼저 X^LR을 보간하여 점의 개수를 늘린 후, 각 점들에 대한 거리 $$ D_X\in {\mathbb{R}}^{rN}$$을 예측하는 거리함수 f_θ를 사용한다.

$\[ D_X=f_{\theta }\left(I_r\left(X^{LR}\right)\right) \]$

(1)

여기서 I_r(•)는 X^LR에 대해 r배 만큼 보간하는 함수를 의미한다.

그림 3에는 제안한 네트워크의 파이프라인이 나타나 있다. 여기서 보간 방법으로는 kNN을 사용하여 이웃점 x_k를 생성하고, x와 평균값에 해당하는 위치에 점을 생성한다. 그런 다음 가장 먼 점 샘플링(Farthest Point Sampling)을 사용하여 rN개의 점이 남도록 샘플링한다. 이렇게 보간된 점들은 잡음이 심하기 때문에 이를 정답 표면에 맞춰 위치값을 조정해야 한다. 이를 위해 초기 MLP를 통해 포인트 클라우드를 특징으로 변환한 후, 제안한 트랜스포머 모듈을 3번 반복하여 통과시키고, 마지막 MLP를 통해 ground truth(GT) point cloud로부터의 거리 값 D_x를 예측한다. 제안한 네트워크에서 각 레이어의 수는 실험적으로 결정된다.

Fig. 3.

Proposed Network Module Pipeline

그림 4는 그림 3에서 사용된 제안한 포인트 트랜스포머 모듈이다. 먼저 kNN을 사용하여 계산된 오프셋 ϕ_x = x - x_k 과 kNN 인덱스를 통해 복제된 특징 F_x,k를 입력받는다. 기존 트랜스포머의 decoder에서 사용되는 attention 방법과 마찬가지로, cross attention을 통하여 입력 포인트 클라우드와 특징 간의 유사도를 계산하고 이를 특징에 적용하는 방법을 사용한다. 기존 포인트 클라우드 트랜스포머 방법과 유사하게, 제안한 방법으로는 positional encoding을 위해 오프셋에 MLP를 적용하고 이를 attention 행렬에 빼줌으로써 포인트 트랜스포머 모듈이 학습하는 과정에서 입력 포인트 클라우드의 위치 정보를 유지하였다. 마지막으로 attention 행렬과 value에 해당하는 특징과 곱하여 정보를 업데이트하고, 잔차 연결로 기울기 손실 문제를 해결했으며 학습에 안정성을 높였다.

Fig. 4.

Proposed Point Transformer Module

Ⅳ. 실험 결과

본 논문의 실험 환경으로는 Intel i7-8700K CPU, 64GB RAM, 그리고 NVIDIA GTX 2080ti를 탑재한 하드웨어를 사용하였다. 딥러닝 모델의 학습에 필요한 epoch은 200으로 설정하였으며, batch size는 32, 학습률은 0.001로 설정된 Adam 최적화 기법을 사용하였다. 학습에 필요한 데이터셋으로는 PU1K 데이터셋을 사용하였다. 해당 데이터셋은 Qian et al.^[11]이 제안한 것으로, ShapeNet 데이터셋의 GT mesh에서 포인트들을 샘플링하여 저해상도 포인트 클라우드와 고해상도 포인트 클라우드 데이터 쌍을 생성하였다.

1. 정성적 실험 결과

그림 5는 제안한 딥러닝 모델의 정성적 실험 결과를 기존 방법들과 비교한 것이다. (a) 입력된 저해상도 포인트 클라우드는 2,048개의 점을 가지며, (b)-(g) 고해상도 포인트 클라우드는 8,192개의 점을 포함하여 3D 공간에서 데이터를 표현하기에 충분한 밀도를 제공한다. 딥러닝 기반 포인트 클라우드 개선 기법의 결과인 (c)-(g)는 (b)와 유사할수록 더 좋은 결과로 평가된다. 제안한 방법은 기존 방법보다 국소적으로 점의 개수가 적은 지역에서도 포인트 클라우드의 표면을 더욱 정확하게 예측함을 보여준다.

Fig. 5.

Qualitative results

2. 정량적 실험 결과

3D 상의 거리를 계산하기 위해 CD, HD 그리고 P2F 방법을 사용하였다. 이 세 가지 방법은 최근 포인트 클라우드 개선 기법 연구에서 정량적 평가에 주로 사용된다. 일반적인 2차원 이미지와 달리, 포인트 클라우드는 순열 불변성과 격자 구조가 없는 특징을 가진다. CD는 두 포인트 클라우드 셋에서 가장 가까운 점 간의 거리를 계산하여 유사도를 측정한다. HD는 두 포인트 클라우드 데이터 간 가장 먼 거리를 계산하여 집합의 밀집도를 측정하는 일반적인 지표다. 마지막으로, P2F는 GT 메쉬 데이터와 예측한 포인트 클라우드 간의 거리를 나타낸다. 세 지표 모두 낮은 값일수록 높은 성능을 나타낸다.

표 1은 기존 방법과 제안한 방법을 비교한 정량적 실험 결과를 보여준다. 제안한 방법은 CD와 HD 값에서 가장 우수한 성능을 보인다. 그러나 P2F에서는 낮은 성능을 보이는데, 이는 포인트 클라우드 보간 방법에서 샘플링된 저해상도 포인트 클라우드에 따라 성능이 크게 변동하는 문제 때문이다.

Table 1.

Quantitative results

Ⅴ. 결 론

포인트 클라우드를 활용한 3D 재현·분석은 AR, VR 그리고 자율주행과 같이 3차원 비전 콘텐츠에서 다양하게 사용된다. 따라서 3차원 실사 데이터 획득에 주로 사용되는 포인트 클라우드를 복원하여, 품질을 향상시키는 것은 중요하다. 본 논문에서는 거리함수 기반의 포인트 클라우드 개선 기법에 대해 제안했다. 제안하는 방법은 포인트 클라우드를 보간하여 3차원 공간 상의 밀집도를 늘리고, 딥러닝 네트워크를 통해 정답 표면과 보간한 포인트 클라우드 간 거리를 예측했다. 딥러닝 네트워크는 포인트 클라우드 데이터 구조에 적합한 트랜스포머와 kNN 방법을 적용하였다. 이를 통해 제안된 모델은 kNN을 사용하여 포인트 클라우드의 지역 정보를, 트랜스포머를 사용하여 전역 정보를 예측할 수 있다. 제안하는 모델을 통하여 정성적 및 정량적 실험결과에서 기존 포인트 클라우드 개선 방법보다 다소 우수한 성능을 달성하였다.

References

• Y. Hwang, J. Kim and K. Kim, “2D Interpolation of 3D Points using Video-based Point Cloud Compression,” Journal of Broadcast Engineering, Vol.26, No.6, pp.692-703, November 2021. [https://doi.org/10.5909/JBE.2021.26.6.692]
• Use the LiDAR Point Cloud Plugin to import LiDAR point clouds into Unreal Engine., https://docs.unrealengine.com/5.0/ko/lidar-point-cloud-plugin-quick-start-guide-in-unreal-engine/, (accessed Jan. 14, 2024).
• J. Kim, M. Lee and K. Kim, “Advanced Point Cloud Density Evaluation Method using Surface Estimation and Outlier Removal,” Journal of Broadcast Engineering, Vol.26, No.6, pp.771-788. November 2023. [https://doi.org/10.5909/JBE.2023.28.6.771]
• M. Alexa, J. Behr, D. Cohen-Or, S. Fleishman, D. Levin and C.T. Silva, “Computing and rendering point set surfaces,” IEEE Transactions on visualization and computer graphics, Vol.9, No.1, pp.3-15, February 2003.
• Y. Lipman, D. Cohen-Or, D. Levin and H. Tal-Ezer, “Parameterization-free projection for geometry reconstruction,” ACM Transactions on Graphics(TOG), Vol.26, No.3, pp.22–es, July 2007. [https://doi.org/10.1145/1276377.1276405]
• C. R. Qi, H. Su, K. Mo and L. J. Guibas, “Pointnet: Deep learning on point sets for 3d classification and segmentation,” In Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition, Honolulu, HI, pp.652-660, 2017. [https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.00593]
• C. R. Qi, L. Yi, H. Su and L. J. Guibas, “Pointnet++: Deep hierarchical feature learning on point sets in a metric space,” Advances in neural information processing systems, Long Beach, CA, pp.5105-5114, December 2017. [https://doi.org/10.48550/arXiv.1706.02413]
• L. Yu, X. Li, C. Fu, D. Cohen-Or and P. Heng, “Pu-net: Point cloud upsampling network,” In Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition, Salt Lake City, UT, pp.2790-2799, June 2018. [https://doi.org/10.48550/arXiv.1801.06761]
• W. Yifan, S. Wu, H. Huang, D. Cohen-Or and O. Sorkine-Hornung, “Patch-based progressive 3d point set upsampling,” In Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Long Beach, CA, pp.5958-5967, June 2019. [https://doi.org/10.48550/arXiv.1811.11286]
• R. Li, X. Li, C. Fu, D. Cohen-Or and P. Heng, “Pu-gan: a point cloud upsampling adversarial network,” In Proceedings of the IEEE/CVF international conference on computer vision, Seoul, South Korea, pp. 7203-7212. October 2019. [https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.10844]
• G. Qian, A. Abualshour, G. Li and A. Thabet, “Pu-gcn: Point cloud upsampling using graph convolutional networks,” In Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Virtual, pp.11683-11692. June 2021. [https://doi.org/10.48550/arXiv.1912.03264]
• R. Li, X. Li, P. Heng and C. Fu, “Point cloud upsampling via disentangled refinement,” In Proceedings of the IEEE/CVF conference on computer vision and pattern recognition, Virtual, pp.344-353. June 2021. [https://doi.org/10.48550/arXiv.2106.04779]
• S. Qiu, S. Anwar and N. Barnes, “Pu-transformer: Point cloud upsampling transformer,” In Proceedings of the Asian Conference on Computer Vision, Macau SAR, China, pp.2475-2493. December 2022. [https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.12242]
• J. Park, P. Florence, J. Straub, R. Newcombe and S. Lovegrove, “Deepsdf: Learning continuous signed distance functions for shape representation,” In Proceedings of the IEEE/CVF conference on computer vision and pattern recognition, Long Beach, CA, pp.165-174. June 2019. [https://doi.org/10.48550/arXiv.1901.05103]
• L. Mescheder, M. Oechsle, M. Niemeyer, S. Nowozin and A. Geiger, “Occupancy networks: Learning 3d reconstruction in function space,” In Proceedings of the IEEE/CVF conference on computer vision and pattern recognition, Long Beach, CA, pp.4460-4470. June 2019. [https://doi.org/10.48550/arXiv.1812.03828]
• A. Dosovitskiy, L. Beyer, A. Kolesnikov, D. Weissenborn, X. Zhai, T. Unterthiner, M. Dehghani, M. Minderer, G. Heigold, S. Gelly, J. Uszkoreit and Neil Houlsby, “An image is worth 16x16 words: Transformers for image recognition at scale,” 7th International Conference on Learning Representations, Virtual, May 2021. [https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.11929]
• H. Zhao, L. Jiang, J. Jia, P. Torr and V. Koltun, “Point transformer,” In Proceedings of the IEEE/CVF international conference on computer vision, Montreal, QC, Canada, pp.16259-16268. October 2021. [https://doi.org/10.1109/ICCV48922.2021.01595]
• X. Wu, Y. Lao, L. Jiang, X. Liu and H. Zhao, “Point transformer v2: Grouped vector attention and partition-based pooling,” Advances in Neural Information Processing Systems, November 2022, pp.33330-33342. [https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.05666]
• Z. Wang, S. Zhou, J. Park, D. Paschalidou, S. You, G. Wetzstein, L. Guibas and A. Kadambi, “ALTO:Alternating Latent Topologies for Implicit 3D Reconstruction,” Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, New Orleans, Louisiana, pp.259-270, June 2022. [https://doi.org/10.48550/arXiv.2212.04096]
• C. Koneputugodage, Y. Ben-Shabat and S. Gould, “Octree Guided Unoriented Surface Reconstruction,” In Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Vancouver Canada, pp. 16717-16726. June 2023. [https://doi.org/10.1109/CVPR52729.2023.01604]
• Y. He, D. Tang, Y. Zhang, X. Xue and Y. Fu, “Grad-PU: Arbitrary-Scale Point Cloud Upsampling via Gradient Descent with Learned Distance Functions,” In Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Vancouver Canada, pp.5354-5363. June 2023. [https://doi.org/10.48550/arXiv.2304.11846]